Avec une projectiopn centrale d'un polyèdre convexe à faces convexes sur une sphère, on obtient un pavage de cette sphère.
J'ai pris quelques polyèdres parmi les plus classiques.
Paramètrage d'un triangle ABC :
paramétrage du coté AB : M(u) = A + u*(B-A) pour u variant de 0 à 1.
paramétrage du coté AC : N(u) = A + u*(C-A) pour u variant de 0 à 1.
paramétrage du segment M(u)N(u) : P(u,v) = M(u) + v*(N(u)-M(u)) pour v variant de 0 à 1.
On obtient ainsi une réprésentation paramétrique { P(u,v), u=0..1,v=0..1 } du triangle ABC.
Une représentation paramétrique de la projection centrale de ABC sur la sphere unité est obtenue par Q(u,v) = P(u,v)/||P(u,v)||.
Pour projeter une face polygonale convexe ABCD...J,K, on la décompose en une suite de triangles ABC,ACD,..., AJK
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