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Tétraèdre de Sierpinski
Tracé des différents itérés
La vision en relief permet de bien mieux appréhender ces surfaces complexes dans l'espace.
Ainsi, pour visualiser ces surfaces en relief ( images stéréoscopiques ), aller à cette page.
// Tétraèdre de Sierpinski
#include "colors.inc"
#include "sable.inc"
light_source { <6,10,-8> color rgb <0.95,0.95,1>*1.2 }
light_source { <-10,6,6> color rgb <1,0,1>*0.6 }
light_source { <-10,4,20> color rgb <1,0,1>*0.6 }
background { SkyBlue*1.2 }
camera { location <2,1.5,-7>
look_at <2.2,0.45,1>
}
#macro vmilieu(a,b)
<(a.x+b.x)/2, (a.y+b.y)/2, (a.z+b.z)/2 >
#end
#macro tetraedre (a,b,c,d)
union {
triangle { a,b,c}
triangle { a,b,d}
triangle { d,b,c}
triangle { a,d,c}
}
#end
/*
// variante de tétraedre (supprimer le pigment dans l'object final
#macro tetraedre (a,b,c,d)
union {
triangle { a,b,c pigment { Red*1.7 }}
triangle { a,b,d pigment { Green }}
triangle { d,b,c texture { sable2 }}
triangle { a,d,c pigment {White } }
}
#end
*/
#macro sierpinski(a,b,c,d,n)
#if (n=0) tetraedre(a,b,c,d)
#else
sierpinski(a,vmilieu(a,b),vmilieu(a,c),vmilieu(a,d),n-1)
sierpinski(vmilieu(a,b),b,vmilieu(b,c),vmilieu(b,d),n-1)
sierpinski(vmilieu(a,c),c,vmilieu(c,b),vmilieu(c,d),n-1)
sierpinski(vmilieu(a,d),vmilieu(d,b),vmilieu(d,c),d,n-1)
#end
#end
// n est le nombre d'itérations
#declare n=2;
union{ sierpinski (<0,0,0>,<4,0,0>,<2,3.464,0>,<2,1.155,3>,n)
pigment {
gradient <0,1,-0.38>
color_map {
[ 0.1 color red 1.0 green 1.0 blue 1]
[ 0.2 color red 1.0 green 1.0 blue 0]
[ 0.3 color red 1 green 0.8 blue 0.]
[ 0.5 color red 0.8 green 0.6 blue 0 filter 0.5]
} // color_map
scale 0.2/n}
finish {ambient 0.55 diffuse 0.7 specular 0.6 reflection 0.1 roughness 0.01}
rotate <0,75,-20>
scale <1.5,1,1>
}
Début
