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Prismes de Sierpinski
Tracé des différents itérés
La vision en relief permet de bien mieux appréhender ces surfaces complexes dans l'espace.
Ainsi, pour visualiser ces surfaces en relief ( images stéréoscopiques ), aller à cette page.
// Cube et tétraèdre de Sierpinski
#include "colors.inc"
#include "sable.inc"
light_source { <6,15,-8> color rgb <0.95,0.95,1> }
light_source { <-6,10,-6> color rgb <1,1,1> }
light_source { <-1.,1.6,-0.2>*10 color rgb <1,0.8,0>*0.4 }
background { SkyBlue*1.2 }
camera {orthographic location <1.5,3,-0.35>*0.5
look_at <1.2,0.8,1.6>
}
plane{ z, 4.5
pigment { SkyBlue }
finish {ambient 0.65 diffuse 0.3 roughness 0.0001 }
rotate y*15
}
plane{ y,0
texture { sable2 scale 0.2}
finish {ambient 0.8 diffuse 0.2 roughness 0.0001 }
}
# declare rap=1/3;
//------------------------ le cube ---------------------
#macro sierpinski(a,b,c,D,n)
#if (n=0) box{,}
#else
#local DL=D*rap;
sierpinski(a,b,c,DL,n-1)
sierpinski(a+D-DL,b,c,DL,n-1)
sierpinski(a,b,c+D-DL,DL,n-1)
sierpinski(a+D-DL,b,c+D-DL,DL,n-1)
sierpinski(a+D-DL,b+D-DL,c+D-DL,DL,n-1)
sierpinski(a,b+D-DL,c+D-DL,DL,n-1)
sierpinski(a,b+D-DL,c,DL,n-1)
sierpinski(a+D-DL,b+D-DL,c,DL,n-1)
sierpinski(a+DL,b,c,DL,n-1)
sierpinski(a+DL,b+2*DL,c,DL,n-1)
sierpinski(a+DL,b,c+2*DL,DL,n-1)
sierpinski(a+DL,b+2*DL,c+2*DL,DL,n-1)
sierpinski(a,b+DL,c,DL,n-1)
sierpinski(a+2*DL,b+DL,c,DL,n-1)
sierpinski(a,b+DL,c+2*DL,DL,n-1)
sierpinski(a+2*DL,b+DL,c+2*DL,DL,n-1)
sierpinski(a,b,c+DL,DL,n-1)
sierpinski(a+2*DL,b,c+DL,DL,n-1)
sierpinski(a,b+2*DL,c+DL,DL,n-1)
sierpinski(a+2*DL,b+2*DL,c+DL,DL,n-1)/* */
#end
#end
//-------------------- le prisme ---------------------
#macro sierprisme(x1,y1,x2,y2,x3,y3,base1,haut,n)
#if (n=0) prism { linear_spline
base1, base1+haut, 4
,,,}
#else
#local h=haut*rap;
sierprisme(x1,y1,x1+(x2-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap,x1+(x3-x1)*rap,y1+(y3-y1)*rap,base1,h,n-1)
sierprisme(x2+(x1-x2)*rap,y2+(y1-y2)*rap,x2,y2,x2+(x3-x2)*rap,y2+(y3-y2)*rap,base1,h,n-1)
sierprisme(x3+(x1-x3)*rap,y3+(y1-y3)*rap,x3+(x2-x3)*rap,y3+(y2-y3)*rap,x3,y3,base1,h,n-1)
sierprisme(x1+(x3-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap, x3+(x2-x3)*2*rap,y3+(y2-y3)*2*rap, x3+(x2-x3)*rap,y3+(y2-y3)*rap, base1,h,n-1)
sierprisme(x1+(x2-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap,x1+(x2-x1)*2*rap,y1+(y2-y1)*2*rap,x1+(x3-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap, base1,h,n-1)
sierprisme( x1+(x3-x1)*rap,y1+(y3-y1)*rap, x1+(x3-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap,x1+(x3-x1)*2*rap,y1+(y3-y1)*2*rap,base1,h,n-1)
sierprisme(x1,y1,x1+(x2-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap,x1+(x3-x1)*rap,y1+(y3-y1)*rap,base1+h,h,n-1)
sierprisme(x2+(x1-x2)*rap,y2+(y1-y2)*rap,x2,y2,x2+(x3-x2)*rap,y2+(y3-y2)*rap,base1+h,h,n-1)
sierprisme(x3+(x1-x3)*rap,y3+(y1-y3)*rap,x3+(x2-x3)*rap,y3+(y2-y3)*rap,x3,y3,base1+h,h,n-1)
sierprisme(x1,y1,x1+(x2-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap,x1+(x3-x1)*rap,y1+(y3-y1)*rap,base1+2*h,h,n-1)
sierprisme(x2+(x1-x2)*rap,y2+(y1-y2)*rap,x2,y2,x2+(x3-x2)*rap,y2+(y3-y2)*rap,base1+2*h,h,n-1)
sierprisme(x3+(x1-x3)*rap,y3+(y1-y3)*rap,x3+(x2-x3)*rap,y3+(y2-y3)*rap,x3,y3,base1+2*h,h,n-1)
sierprisme(x1+(x3-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap, x3+(x2-x3)*2*rap,y3+(y2-y3)*2*rap, x3+(x2-x3)*rap,y3+(y2-y3)*rap, base1+2*h,h,n-1)
sierprisme(x1+(x2-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap,x1+(x2-x1)*2*rap,y1+(y2-y1)*2*rap,x1+(x3-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap, base1+2*h,h,n-1)
sierprisme( x1+(x3-x1)*rap,y1+(y3-y1)*rap, x1+(x3-x1)*rap,y1+(y2-y1)*rap,x1+(x3-x1)*2*rap,y1+(y3-y1)*2*rap,base1+2*h,h,n-1)
#end
#end
//-------------------------------------------------------
// n est le nombre d'itérations
#declare n=2;
union { // union 1
union{ // union 2
sierpinski (1.3,0,0,1,n)
texture{
pigment {
dents
color_map {
[ 0.1 rgb <0.95,1,0.95>*0.95]
[ 0.1 rgb <0.7,1,0.6>]
[ 0.4 rgb <0.3,0.8,0.5> ]
[ 0.5 rgb <0.2,0.7,0.7>]
} // color_map
scale 0.002
} //fin pigment
} // fin texture
finish {ambient 0.2 diffuse 0.5 specular 0.4 roughness 0.1 }
} // fin union 2
union{ // union 3
sierprisme (0,0,0,1,1,0,0,1,n)
pigment { brick
color Gray*1.2,
color Red
brick_size <2,0.795,1>
mortar 0.2
scale 0.02
}
finish {ambient 0.2 diffuse 0.7 specular 0.4 roughness 0.1 }
} // fin union 3
rotate <0,205,0>
translate <2.6,0,2>
} // fin union 1
Début
