Drôles de roues pour drôles de routes




L'origine de ces animations est un article de "Pour la Science" n° 188 juin 1993 et un programme Maple simulant un véhicule à roues carrées de Mandonnet.
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I. Roues polygonales pour routes en arcs de chainette

Les roues sont des polygones réguliers et les routes des arcs de chainette ( y=ch(x) )
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... etc ... et c'est ainsi
que fut trouvée la
roue circulaire ...


roues triangulaires
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roues carrées
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roues pentagonales
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II. Roues en arcs de spirales pour routes en dents de scie

Les roues sont des arcs de spirale logarithmique et les routes des segments de droites.
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roues à 2 branches
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roues à 3 branches
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roues à 4 branches
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roues à 5 branches
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III. Roues circulaires décentrées pour route en demi-cercles

Les roues sont des cercles, le moyeu étant sur le cercle et les routes des demi-cercles de rayon double.
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IV. Roues elliptiques décentrées pour routes sinusoïdales

Les roues sont des ellipses, le moyeu étant à l'un des foyers et les routes des sinusoïdes.
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V. Roues-cardioides pour routes cycloidales

Les roues sont des cardïoides et les routes des cycloïdes.
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VI. Roues en arcs de cercles pour routes en arcs de cercles

Les roues sont des arcs de cercles et les routes des arcs de cercles de rayon double.
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roues à 2 branches
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roues à 3 branches
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roues à 4 branches
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VII. Roues en trèfles pour routes en arcs d'ellipse

Les roues sont des courbes d'équation polaire r=sin(N*theta) et les routes des demi-ellipses.
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VIII. Roues en trèfles pour routes "cycloïdales"

Les roues sont des courbes d'équation polaire r=cos(theta)^2 et la route une cycloïde ayant subi une affinité de rapport 1/2.
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IX. Roues en arcs de parabole et arcs de campyle d'Eudoxe pour routes en arcs de parabole


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X. Routes "quasi circulaires"

Les roues sont des ellipses.
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