1. de tracer deux tels cubes dans une position donnée.
2. de calculer le volume commun de deux tels cubes dans une position donnée.
3. de rechercher par approximations successives des positions pour lesquelles le volume commun est minimum.
ICI le programme Maple V8 mis en zip , mon hébergeur ne reconnaissant pas tout type de fichiers
Soient (C1) le cube de sommets (i,j,k) avec i, j, k appartenant à {-1, 1} et (C2) un cube égal de même centre repéré par ses angles d'Euler.
Méthode utilisée pour trouver le volume commun :
Je considère les plans horizontaux passant par les points d'intersection des arêtes de (C2) avec (C1) et des arêtes de (C1) avec (C2).
une tranche du volume commun comprise entre deux plans consécutifs a pour facettes latérales des triangles ou quadrilatères ayant leurs sommets dans l'un ou l'autre de ces deux plans ; je calcule le volume de ces différentes tranches.
Quelques positions semblables à un déplacement près obtenues pour le minimum pour les angles d'Euler suivants :
